歲差 朱子曰天行只管差故曆法亦只管差堯時昏朝星中於午月令差於未漢晉以來又差今比堯時似差及四分之一古時冬至日在牽牛今卻在斗人子須知曰天道三十年必一小燮烏有定法如冬至日古在牽牛宋文公時在壁【按在壁之說恐誤朱子曰在斗此亦當云在斗】而我朝國初在箕六度今冬至日在箕四度矣古今不同此亦可驗星學綱目曰堯典日短星昴謂仲冬昏時昴宿見於午方也昴見正南則日躔虛宿可知蓋正東爲卯正西爲酉正南爲午正北爲子一日十二時晝夜曆十二位乃定方也天以各經宿分十二次乃動體也動者無常位名天盤定者有常位名地盤仲冬日在虛宿屬天盤子而酉時日在酉方則天盤之子如地盤之酉子加酉則酉必加午昴宿屬天盤酉故昏見於正南也又北斗有柄常指天盤卯辰間冬至日躔虛宿則昏見時天盤卯辰間加於地盤之子故世謂十一月斗柄爲建子然天旋一晝夜而周酉末戌初則指丑而非子矣且冬至時日隨天盤寅以加地盤申酉界其天盤卯辰之間寔加地盤之戌則斗柄又指戌而不指子也蓋天體一時轉一位戌末亥初乃指子但不可謂初昏指子耳夫日躔旣有歲差則昏朝亦必有差唐虞初昏乃今戌亥之時其後仲冬日差在卯則斗柄夜半指子差在午則平朝指子差在酉則日中方指子世謂閏月斗柄指兩辰之間者非也夫唐虞之時仲冬日在虛漢太初曆冬至日在牽牛之初而今授時曆至元冬至日在箕九度二十二分十八秒斗牛女虛危室璧北天七宿也三冬日躔之故曰日在北陸箕屬寅而冬至日躔之冬至後乃始躔斗則仲冬尚在東陸也以漢武帝較帝堯時已差一二十度而當時唐都洛下閎但擬八百年差一度何邪晉虞喜不用天周歲終之術謂天度與歲日數殊天自爲天歲自爲歲始以天體爲三百六十五度二十六分乃四分之一有餘歲策爲三百六十五日二十四分乃四分之一不足一歲差二分五十年差一度宋何承天以爲歲差太速改爲百年差一度周天爲三百六十五度二十五分半周歲爲三百六十五日二十四分半隋劉焯又折衷之以七十五年差一度唐一行又以八十三年差一度自後諸曆各各不同宋曆多在七十五度三十五秒周歲三百六十五日二十四分二十五秒百右統天曆謂周天赤道三百六十五度二十五分七年差一度半又謂上古歲䇿多後世歲䇿少故上古歲差少後世歲差多矣蓋三代以前未有歲差之法晉宋而後雖立歲差而未看定論李淳風猶謂無差冬至日常纏斗十二度至一行而論始定然其差數歲歲如一未有先加後減之法是故上考往古百年加一秘下驗將來百年減一秒其加減歲䇿親切之數非歲積久曷從知之授時曆以赤道分三百六十五度二十五分七十五秒而黃道止爲三百六十五度二十五分六十四秒相懸十一秒者以黃道一周同於歲策三百六十五日二十四分二十五秒比周天尚未足一分五十秒不在瓜之腰圍【見上】橫距赤道二十四度斂而狹之止廣一分三十九秒以此一分三十九秒併入歲周故云黃道三百六十五度二十五分六十四秒也黃道雖歲差冬夏二至日躔必在橫距赤道二十四度然其差每歲不同歲差移一分餘斜絡於二十八宿之間歲久皆其經行之道如捲紵絲爲團絲絲躔絡雖重復參差而其周道則一而已且唐虞時日躔冬至在子夏至在午春分在卯秋分在酉今未四千年而冬至在寅夏至在申春秋二分在己亥計其歲差退四五十度則由帝堯後萬餘年冬至日反躔午夏至日反纏子春分在酉秋分在卯矣若復舊躔而冬至在子夏至在午當在二三萬年之間逆而推之帝堯之前亦必如是矣嘉靖二年光祿少卿華湘署欽天監事言自昔聖王承天御極必以治曆明時爲先夫曆之來由黃帝訖秦末凡六改漢高祖訖漢末凡五改魏文帝訖周末【北周朝】凡十三改唐高祖訖周末【柴世宗】凡十六改宋太祖訖宋末凡十八改金熙宗訖元末凡三改一曆之改每每廣集衆見思無遺智法無遺術宜其永久不變然歷代長于曆者不數歲而輒差杜預曰陰陽之隨動而差差而不已遂與曆差歐陽脩曰事在天下其易差者莫如易所以差者由周天有餘而日周不足故也天周有餘則天常平運而舒日周不足則日常內轉而縮天日之差于中星驗焉堯時冬至初昏昴【詩定之方中記曰唐虞時營室星以戌月昏中周末衛玄公時以亥月昏中】日在虛七度今冬至初昏室中日在箕六度計未四千年已差五十度自至正辛巳改曆每歲差一分五十秒至今差三度六十四分五十秒洪武中博士元統言我朝曆法雖名大統實沿授時之舊年數斬遠天度漸差【元法以至元辛巳爲曆元至洪武甲子積一百有四年大約七十年而差一度今年數漸遠天度漸差淸以洪武甲子歲冬至山曆元○支大倫曰授時法雖起至元辛巳而不以辛巳爲曆元其法以七千二百五十七萬六千爲一元之中平分天地人三元每元計二千四百二十九萬二千自太乙甲子至嘉靖四十三年甲子已五千二百九十五萬八百四十矣是天地二也今當一千九百六十一萬七千六百已在人元後推得來每年曾一前考已復每歲減一是以太乙甲子爲曆元而不從辛已也今以辛巳爲曆元者曆家以世遠難竟故截去始元而以辛巳耳○歲差之法起子半虛六度納下十六年而退一度自堯至洪武甲子退囚十九度五十七分故冬至日躔箕七度七十七度正統甲子退五十度四十一分故冬至日躔箕度九十六分弘治甲子退五十一度二十四分故冬至日躔箕六度十三分嘉靖甲子退五十三度七分故冬至日躔箕五度三十分以後每度約退一分三十八秒四十九微自嘉靖至今上萬曆壬午則六十一年又退於九十三分非復至元舊也】洪武距至正一百四年歲差尚爾况至今已二百四十三年可無修改以合天度乎乞敕禮部延訪知曆理如揚雄善立差法如邵雍沈潛知巧如許衡郭守敬者令詳定歲差程子曰曆象之法大抵主於日日一事正則其他皆可推洛下閎作曆言數百年當差一日其差理必然何承天以其差遂立歲差法其法以所差分數攤在所曆之年看一歲差著幾分後亦不定獨堯夫立差法冠絶古今卻於日月交感之際以陰陽虧盈求之遂不差大抵陰常虧陽常盈故只於這理差了曆上若是通理所通爲多堯夫之學大抵似揚雄亦不盡如之嘗窮味有二萬八千六百此非人所合和是自然也獨聲之數只得一半數不行蓋聲陽也只是於日出地上數得到日入地下遂數不行此皆有理比之有形斯有影不可謂今日之影卻收以爲來日之影朱子曰季通說得好當初造曆便合並天運所差之度都筭在幾年後差幾分幾年後差幾度將這差數都筭做正數直推到盡頭如此庶幾曆可以正而不差今人都不曾得箇大統正只管說天之運行有差造曆以來合乎天而曆愈差元不知天如何會有差自是天之運行合當如此此說極是不知當初因甚不曾筭在裏但堯舜以來曆至漢都喪失了不可考緣如今是這大總紀不正所以都無是處季通筭得康節曆康節曆十二萬九禾六百分大故密今曆家所用只是萬分萬分曆已自是多了佗如何肯用十二萬分只是今之曆家又曰太史公曆書是說太初然卻是顓頊四分曆劉歆作三統曆唐一行大衍曆最詳備五代王朴司天考亦簡嚴然一行王朴之曆皆止用之二三年卽差王朴曆是七百二十加去蔡季通所用却依康節三百六十數季通言天之運無常日月星辰積氣皆動物其行度遲速或過不及自是不齊使我之法能運乎天而不爲天之所運則其疎密遲速或過不及之間不出乎我此虛寬之大數縱有差忒皆可推而不失矣何者以我法之有定而律彼之無定自無差也【非是天運無定乃其行處如此其行之差處亦是常度但後之造曆者其爲數窄狹不足以包之爾】【支大倫曰三皇合四萬五千六百年之說恐誤八千之千當作百蓋邵子以自有天地至于窮盡謂之一元一元有十二會十二萬九千六百年一㑹有一萬八百年子㑹生天丑㑹生地寅㑹生人至戌㑹則閉物而消天亥會則消天而消地至子㑹則又生天而循環無窮矣自寅會箕一處至午㑹星一度該四萬五千餘年正唐堯起甲辰之時也夫自開闢以來固有民物帝王第以書契未興無從稽考其曰天皇地皇人皇蓋亦傳聞其名而已故作史者以生民以來苦干年歲泒於三皇等人氏之下以足其數豈有一萬八千歲哉然不以四萬五千六百年錄之於唐堯之前而置之於此盖亦誤矣○按自寅㑹初至酉㑹之盡八萬六千四百年○唐堯元年甲辰至洪武元年戊申摠三千七百八十五年○洪武元年至祟禎元年戊辰二百六十一年○檀君元年戊辰至我太祖元年壬申亦三千七百八十五年】